Question

從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中，抽取兩個數(shù).(1)若每次取出后放回，連續(xù)取兩次；(2)若一次抽出兩個數(shù).試分別求兩數(shù)都是偶數(shù)的概率.

Answer 1

解：(1)從1，2，3，4，5中有放回地連續(xù)取兩次得有序?qū)崝?shù)對(A，B)，其中A是第一次取到的數(shù)字，B是第二次取到的數(shù)字，這個試驗的基本事件空間是：

Ω={(1，1),(1，2)，(1，3)，(1，4),(1，5)，(2，1)，(2，2),(2，3)，(2，4),(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)},這個試驗基本事件總數(shù)是25，而事件A“兩數(shù)都是偶數(shù)”的基本事件數(shù)為4,故P(A)=.

(2)一次抽出兩個數(shù)，則這個試驗的基本事件空間是Ω={(1，2)，(1，3)，(1，4),(1，5)，(2，3)，(2，4),(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)},這個試驗基本事件總數(shù)是10，而事件B“兩數(shù)都是偶數(shù)”的基本事件數(shù)為1，故P(A)=.