Question

(1)在數(shù)軸上求一點的坐標，使它到點A(9)與到點B(－15)的距離相等；

(2)在數(shù)軸上求一點的坐標，使它到點A(3)的距離是它到點B(－9)的距離的2倍．

Answer 1

[解析]　(1)設(shè)該點為M(x)，根據(jù)題意，有d(A，M)＝|x－9|，

d(M，B)＝|－15－x|，∴|x－9|＝|－15－x|，

∴x－9＝15＋x(顯然不成立)，或x－9＝－15－x，

∴x＝－3.故該點坐標為－3.

(2)設(shè)該點為N(x)，

則d(A，N)＝|x－3|，d(N，B)＝|－9－x|，

根據(jù)題意有|x－3|＝2|9＋x|，

∴x－3＝18＋2x，或x－3＝－18－2x.

解得x＝－21，或x＝－5.

故該點坐標是－21或－5.