Question

若P（x，y）在圓（x-2）²+y²=3上運動，則

y

x-4

的最小值等于

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們先畫出滿足約束條件（x-2）²+y²=3的幾何圖形，然后分析

y

x-4

的幾何意義，分析圓上的點的情況，即可得到

y

x-4

的取值范圍．

解答：解：畫出滿足約束條件（x-2）²+y²=3的幾何圖形如下圖示：
∵

y

x-4

表示（4，0）點于點P連線斜率，
又由于圓的半徑為

3

，
易得過（4，0）點作圓的切線斜率分別為：±

3

故

y

x-4

的最小值等于-

3

故答案為：-

3

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．