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已知集合A=｛1，3，-x3｝，B=｛x+2，1｝，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B是A的子集，若存在，求出集合A、B；若不存在，請說明理由.

提示：B是A的子集的含義是B的所有元素都在A中，這有兩種不同的情形，分類解決.

解：因?yàn)锽是A的子集，所以BA，B的元素必是A的元素.

（1）若x+2=3，則x=1，符合題意；

（2）若x+2=-x3，

x3+x+2=0，x3+1+x+1=0，

（x+1）（x2-x+1）+（x+1）=0，

（x+1）（x2-x+2）=0.

因?yàn)閤2-x+2≠0，

所以x+1=0，x=-1.

此時(shí)x+2=1，B中元素不滿足互異性，

所以不符合題設(shè).

綜上所述，當(dāng)x=1時(shí)，A=｛1，3，-1｝，B=｛1，3｝.

練習(xí)冊系列答案
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（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|a≤x≤a+3}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[0，1]
[0，1]
．

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已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A=（1，3），B=[2，4]，則A∪B=
（1，4]
（1，4]
．

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（文）已知集合A=（-1，3），集合B={x|x2-3x≤0}，集合C={x|a-1≤x≤a+1，a∈R}，并且C⊆A∩B，求a的取值范圍．

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