Question

12．復數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，則|$\overline{z}$|=$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 利用|$\overline{z}$|=|z|及復數(shù)的模的性質(zhì)及運算法則求解．

解答 解：∵z=$\frac{（3+4i）^{2}}{（\sqrt{2}+i）^{4}（1-2i）^{2}}$，
∴|$\overline{z}$|=|z|=$\frac{（\sqrt{9+16}）^{2}}{（\sqrt{2+1}）^{4}•（\sqrt{1+4}）^{2}}$=$\frac{25}{9•5}$=$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查復數(shù)的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意復數(shù)的模的性質(zhì)及運算法則的合理運用．