Question

若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好在單位圓內(nèi)的概率為（   ）

A．              B．               C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△AB0及其內(nèi)部．單位圓x²+y²=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)圓心角為的扇形，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式和面積公式，即可算出所求的概率．

解：作出不等式組

表示的平面區(qū)域，得到如圖的△AB0及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（0，1），0為坐標(biāo)原點(diǎn)∵單位圓x²+y²=1位于△AB0內(nèi)的部分為一個(gè)扇形，其圓心角為，區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為扇形的面積比上三角形AOB的面積，那么可知為，故答案為A.

考點(diǎn)：不等式的解法以及運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題給出不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，求點(diǎn)P恰好在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．