Question

函數(shù)是［-1,0)∪(0,1］上的偶函數(shù)，當x∈［-1,0)時，=x³-ax.

       (1)當x∈(0,1］時，求的解析式;

       (2)若a>3，判斷在(0,1］上的單調(diào)性，并證明.

      

Answer 1

解析：(1)當x∈［-1,0)時，-x∈(0,1］.?

       又為偶函數(shù)，=f(-x)=(-x)³-a(-x)=-x³+ax,x∈(0,1］.?

       (2) =-3x²+a,?

       ∵x∈(0,1］,?

       ∴-3x²∈［-3,0).?

       又∵a>3,?

       ∴-3x²+a>0,即f′(x)>0.?

       ∴在(0,1］上是增函數(shù).