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在銳角△ABC中,化簡tan·tan+tan·tan+tan·tan.

解:原式=tan(tan+tan)+tantan

=tantan(1-tan·tan)+tantan

=tantan(-)(1-tantan)+tantan

=tancot(1-tantan)+tantan=1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知cosA=
1
2
，BC=
3
，記△ABC的周長為f（B）．
（1）求函數(shù)y=f（B）的解析式和定義域，并化簡其解析式；
（2）若f(B)=
3
+
6
，求f(B-
π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若，求△ABC的面積．

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