Question

以?huà)佄锞�(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為圓心，且被y軸截得的弦長(zhǎng)等于2的圓的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，確定圓的圓心與半徑，即可求出圓的方程．
解答：解：拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
∴圓心坐標(biāo)為（1，0）
∵圓被y軸截得的弦長(zhǎng)等于2
∴圓的半徑為
∴所求圓的方程為（x-1）²+y²=2
故答案為：（x-1）²+y²=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與拋物線(xiàn)的綜合，考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定圓的圓心與半徑．