Question

14．某知名品牌汽車深受消費者喜愛，但價格昂貴．某汽車經(jīng)銷商推出A，B，C三種分期付款方式銷售該品牌汽車，并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析，得到如下的柱狀圖．已知從A，B，C三種分期付款銷售中，該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元，2萬元，3萬元．以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率．
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值；
（Ⅲ）根據(jù)某稅收規(guī)定，該汽車經(jīng)銷商每月（按30天計）上交稅收的標(biāo)準(zhǔn)如表：

月利潤（單位：萬元）	在（0，100]內(nèi)的部分	超過100且不超過150的部分	超過150的部分
稅率	1%	2%	4%

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，估計其月純收入（純收入=總利潤-上交稅款）的平均值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）計算采用上述分期付款方式銷售時經(jīng)銷商獲利的概率值；
（Ⅱ）計算采用上述分期付款方式銷售時經(jīng)銷商獲利的平均值；
（Ⅲ）計算經(jīng)銷商月利潤與上交稅款，相減得出月純收入的平均值．

解答 解：（Ⅰ）由題意，采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，
該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率為
1-0.2=0.8；
（Ⅱ）由題意，a=100-35-20=45，
∴采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛，
該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值為
1×0.35+2×0.45+3×0.2=1.85（萬元）；
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，根據(jù)某稅收規(guī)定，
按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛，
該經(jīng)銷商月利潤為
1.85×3×30=166.5（萬元），
∴該經(jīng)銷商上交稅款為
100×1%+50×2%+16.5×4%=2.66（萬元），
∴該經(jīng)銷商月純收入的平均值為
166.5-2.66=163.84（萬元）．

點評 本題考查了頻率分布直方圖與平均值和利潤的計算問題，是基礎(chǔ)題．