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17．求函數(shù)y=$\frac{x-1}{x+2}$（x≥1）的值域．

分析 分離常數(shù)可得y=1-$\frac{3}{x+2}$，結(jié)合x≥1和不等式的性質(zhì)可得．

解答 解：變形可得y=$\frac{x-1}{x+2}$=$\frac{x+2-3}{x+2}$=1-$\frac{3}{x+2}$，
∵x≥1，∴x+2≥3，∴0＜$\frac{3}{x+2}$≤1，
∴-1≤-$\frac{3}{x+2}$＜0，∴0≤1-$\frac{3}{x+2}$＜1，
∴函數(shù)y=$\frac{x-1}{x+2}$（x≥1）的值域為[0，1）

點(diǎn)評 本題考查分式函數(shù)的值域，分離常數(shù)用不等式的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A={x|-2＜x＜1或x＞4}，B={x|a≤x≤b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|0≤x＜1}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿足$\frac{{y}_{n}}{lo{g}_{a}{x}_{n}}$=2（a＞0，a≠1）．設(shè)y3=18，y6=12．
（1）證明{yn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{yn}的前n項和的最大值？

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5．已知物體在力$\overrightarrow{{f}_{1}}$和$\overrightarrow{{f}_{2}}$的作用下，從A（3，-5）移動到B（-1，2），若$\overrightarrow{{f}_{1}}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{{f}_{2}}$=$\overrightarrow{i}$+7$\overrightarrow{j}$，則合力$\overrightarrow{f}$對物體所作的功W=16．

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12．求函數(shù)值域：y=$\sqrt{16-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

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2．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的值域是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．R

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若?常數(shù)c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列三個函數(shù)：①f（x）=2x-（$\frac{1}{2}$）x，②f（x）=sinx，③f（x）=x3-x其中，具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是（　�。�
A．①②B．②C．②③D．①③

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6．若a＞b＞0，則a2+$\frac{1}{b（a-b）}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{{a}^{2}}{x}$-4）（x＞0，a≠0）的值域為R，求a的取值范圍是[-2，0）∪（0，2]．

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