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13.已知z=m-1+(m+2)i在復平面內(nèi)對應的點在第二象限,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-2)

分析 利用復數(shù)的幾何意義、不等式的解法即可得出.

解答 解:z=m-1+(m+2)i在復平面內(nèi)對應的點在第二象限,
∴m-1<0,m+2>0,解得-2<m<1.
則實數(shù)m的取值范圍是(-2,1).
故選:B

點評 本題考查了復數(shù)的幾何意義、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,在三棱錐A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=6$\sqrt{3}$,BC=CD=6,E點在平面BCD內(nèi),EC=BD,EC⊥BD.
(Ⅰ)求證:AE⊥平面BCDE;
(Ⅱ)設點G在棱AC上,若二面角C-EG-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$,試求$\frac{CG}{GA}$的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.且經(jīng)過點(0,1),C與x軸交于A,B兩點,以AB為直徑的圓記為C1,P是C1上的異于A,B的點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若PA與橢圓C交于點M,且滿足|PB|=2|OM|,求點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如表:

表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推,例如6613用算籌表示就是:,則5288用算籌式可表示為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.某大學為調(diào)研學生在A,B兩家餐廳用餐的滿意度,從在A,B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進行評分,滿分均為60分.整理評分數(shù)據(jù),將分數(shù)以10為組距分成6組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖,和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表:
B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表
分數(shù)區(qū)間頻數(shù)
[0,10)2
[10,20)3
[20,30)5
[30,40)15
[40,50)40
[50,60]35
(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對A餐廳評分低于30的人數(shù);
(Ⅱ)從對B餐廳評分在[0,20)范圍內(nèi)的人中隨機選出2人,求2人中恰有1人評分在[0,10)范圍內(nèi)的概率;
(Ⅲ)如果從A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知向量$\overrightarrow a=({m,3})$,$\overrightarrow b=({\sqrt{3},1})$,若向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夾角為30°,則實數(shù)m=$\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知雙曲線的兩個焦點坐標是(0,±3),且該雙曲線經(jīng)過點($\sqrt{15}$,4),求這個雙曲線的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{x}}$,直線y=$\frac{1}{e}$x為曲線y=f(x)的切線.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的較小值,設函數(shù)g(x)=min{f(x),x-$\frac{1}{x}$}(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)-cx2為增函數(shù),求實數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=2$\sqrt{3}sin(wx+\frac{π}{6})coswx$(0<w<2),且f(x)的圖象過點$(\frac{5π}{12},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$.
(1)求w的值及函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)將y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,已知$g(\frac{α}{2})=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$,求$cos(2α-\frac{π}{3})$的值.

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