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（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一個(gè)點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=1：2，則tan∠F1PF2=
15
15
，PF2的斜率為
-
15
7
-
15
7
．
分析：利用橢圓的定義，結(jié)合三角函數(shù)的定義可求∠F1PF2的正切值，求出tan∠PF2F1=
15
2
7
2
=
15
7
，可得PF2的斜率．
解答：解：由題意，|PF1|+|PF2|=6，|F1F2|=4，
∵|PF1|：|PF2|=1：2，∴|PF1|2，|PF2|=4，
∴△PF1F2為等腰三角形，底邊上的高為
16-1
=
15

∴tan∠F1PF2=
15

由等面積可得，P到x軸的距離為
15
2

∵
42-(
15
2
)2
=
7
2

∴tan∠PF2F1=
15
2
7
2
=
15
7

∴PF2的斜率為-
15
7

故答案為：
15
，-
15
7
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=
1+cos50°
2
，則有（　�。�

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y2
2
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同步練習(xí)冊(cè)答案