Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₈＜0，a₉＞0，且a₉＞|a₈|，前n項和為S_n，則（ ）
A．S₁，S₂…S₈都小于0，S₉，S₁₀…都大于0
B．S₁，S₂…S₁₆都小于0，S₁₇，S₁₈…都大于0
C．S₁，S₂，S₃，S₄都小于0，S₅，S₆…都大于0
D．S₁，S₂…S₁₅都小于0，S₁₆，S₁₇…都大于0

Answer 1

【答案】分析：由a₈＜0，a₉＞0，可得a₉-a₈=d＞0，即等差數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列．
再利用a₉＞|a₈|，及前n和公式即可得出．
解答：解：∵a₈＜0，a₉＞0，∴a₉-a₈=d＞0，即等差數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列．
且a₉＞|a₈|，∴a₉＞-a₈，∴S₁₆=8（a₈+a₉）＞0，當(dāng)n≥16時，S_n≥S₁₆＞0．
S₁₅=15a₈＜0，當(dāng)n≤15時，S_n＜0．
故選D．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)、通項公式和前n和公式是解題的關(guān)鍵．