Question

平行四邊形ABCD的3個頂點為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個頂點D的坐標是

（a+b，b-a）

．

Answer 1

分析：由已知中平行四邊形?ABCD的3個頂點為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），設D的坐標為（x，y），根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即由對角線AC的中點，與對角線BD的中點重合，根據(jù)中點公式，可以構(gòu)造關于x，y的方程，解方程即可求出答案．

解答：解：由平行四邊形的對角線互相平分
由對角線AC的中點，與對角線BD的中點重合
設D的坐標為（x，y）
則：

a=-b+x b=a+y

解得：x=a+b，y=b-a
故頂點D的坐標（a+b，b-a）
故答案為：（a+b，b-a）

點評：本題考查的知識點是中點公式，平行四邊形的性質(zhì)，其中根據(jù)根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即由對角線AC的中點，與對角線BD的中點重合，根據(jù)中點公式，可以構(gòu)造關于x，y的方程，是解答本題的關鍵．