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若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3
∵
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA

∴
MA
=
CA
-
CM
=
CA
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
)=
2
3
CA
 - 
1
3
CB

MB
=
CB
-
CM
=
CB
-(
1
3
CB
+
1
3
CA
) =
2
3
CB
-
1
3
CA

∴
MA
•
MB
=(
2
3
CA
-
1
3
CB
) • (
2
3
CB
- 
1
3
CA
)=
5
9
CA
 •
CB
-
2
9
|
CA
|2 -
2
9
|
CB
|2=
5
9
×|
CA
| ×|
CB
| ×cos60°-
2
9
(2
3
)2-
2
9
(2
3
)2
=
5
9
×2
3
×2
3
×
1
2
-
2
9
×12-
2
9
×12=
30
9
-
48
9
=-2
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
2
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：填空題

(09·天津文)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足＝＋，則·＝______________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：填空題

若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2
3
，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足
CM
=
1
6
CB
+
2
3
CA
，則
MA
•
MB
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案