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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

從4個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和2個(gè)不同的合唱節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目編排一個(gè)節(jié)目單，要求最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這個(gè)節(jié)目單的編排方法共有（）

（A）14種（B）48種（C）72種（D） 120種.

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（本小題滿分13分）已知橢圓：的焦距為，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓的左焦點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于點(diǎn)，，

①證明：平分線段（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），

②當(dāng)值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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(本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分．

已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),過點(diǎn)且與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且．

（1）求證：△是等邊三角形；

（2）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切,求橢圓的方程；

（3）設(shè)過（2）中橢圓的右焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線與交于、兩點(diǎn),是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)．在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得、、三點(diǎn)共線,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列滿足,,的前項(xiàng)和的最大值為,則=__________．

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

某油庫(kù)的設(shè)計(jì)容量為30萬噸，年初儲(chǔ)量為10萬噸，從年初起計(jì)劃每月購(gòu)進(jìn)石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個(gè)月，區(qū)域外的需求量為20萬噸．