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已知函數(shù)f（x）＝，則關于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

 

（－∞，－3）∪（1，3）

【解析】

試題分析：顯然，x2≥0，

①當3－2x≥0，即x≤時，由f（x2）＞f（3－2x），且f（x）＝x（x≥0），有x2＞3－2x，解得x＜－3或x＞1

于是x∈（1，]∪（－∞，－3）為所求；

②當3－2x＜0，即x＞時，由f（x2）＞f（3－2x），得x2＞（3－2x）2，展開化簡得：x2－4x＋3＜0，

得1＜x＜3，即（，3）為所求.

綜合①②得，不等式的解集為（－∞，－3）∪（1，3）

考點：分段函數(shù)，不等式解集

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若角α與β的終邊互為反向延長線，則必有（　�。�
A、α=-β
B、α=-2kπ+β（k∈Z）
C、α=π+β
D、α=2kπ+π+β（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，且2x=3y=5z，試比較
1
2x
，
1
3y
，
1
5z
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對?x∈（0，π）恒成立，則實數(shù)m的范圍是（ ）

A.[0，4] B.（0，4] C.[0，4） D.（0，4）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Pn，若（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an和bn；

（2）設數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比數(shù)列，則xy有（ ）

A.最小值 B.最小值e C.最大值 D.最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|＝（ ）

A.＋i B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是（ ）

A．a(chǎn)1，a3，a9成等比數(shù)列

B．a(chǎn)2，a3，a6成等比數(shù)列

C．a(chǎn)2，a4，a8成等比數(shù)列

D．a(chǎn)3，a6，a9成等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD－A'B'C'D'中，點P在線段AD'上運動，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

 

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