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滿足是實(shí)數(shù),且z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在?若存在,求出虛數(shù)z,若不存在,請(qǐng)說明理由.

答案:略
解析:

解:假設(shè)存在符合題意的虛數(shù)z,設(shè)z=xyi(x,yR,且y≠0),那么.因?yàn)?/FONT>是實(shí)數(shù),z3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),

所以

因?yàn)?/FONT>y≠0,所以

解得

所以存在滿足條件的虛數(shù)zz是-12i或-2i


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滿足z是實(shí)數(shù),且z+3的實(shí)部與虛部是相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在?若存在,求出虛數(shù)z,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

滿足是實(shí)數(shù),且Z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)Z是否存在?若存在,求出虛數(shù)Z;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)z是虛數(shù),滿足數(shù)學(xué)公式是實(shí)數(shù),且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;
(2)設(shè)數(shù)學(xué)公式.求證:u是純虛數(shù);
(3)求ω-u2的最小值.

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滿足z+是實(shí)數(shù),且z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在,若存在,求出虛數(shù)z;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

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