Question

如圖，ABCD為菱形，CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，則異面直線BC與AE所成角的大小為 ______度．

Answer 1

解析：由題意，正方形和菱形變成均為1，
又平面ABCD⊥平面CEFB，所以CE⊥平面ABCD
于是CE⊥CD，從而DE=

2

在△ADE中，AD=1，DE=

2

，∠AED=30°
由正弦定理得：

AD

sin∠AED

=

DE

sin∠DAE

所以sin∠DAE=

DE?sin∠AED

AD

=

2

2

故∠DAE=45°
又BC∥AD，故異面直線BC與AE所成角等于∠DAE
故答案為：45°