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若雙曲線
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）與橢圓
x2
20
+
y2
4
=1的焦點相同，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
7
∵橢圓的方程為
x2
20
+
y2
4
=1，
∴橢圓的半焦距c=
20-4
=4，得橢圓的焦點為（±4，0）
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）與橢圓
x2
20
+
y2
4
=1的焦點相同，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
12
=1（a＞0）的焦點也是（±4，0），
可得
a2+12
=4，解之得a=2（舍負）
故選：C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個焦點為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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