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對函數f(x)=2x-|x2-1|-1的零點的個數的判斷正確的是

A.有3個                B.有2個                  C.有1個               D.有0個

A  由f(x)=0得2x-1=|x2-1|,可畫出兩個函數:g(x)=2x-1和h(x)=|x2-1|的草圖如右,易知在(0,1)上有一個交點,且(2,3)也有一個交點,但在［2,+∞)上,由于g(x)增長的要比h(x)增長的快,所以還有一個交點(4,15).故有3個.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列4個命題：
（1）若a＜b，則am2＜bm2；
（2）“a≤2”是“對任意的實數x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件；
（3）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
（4）函數f(x)=
2x-1
2x+1
的值域為[-1，1]．
其中正確的命題個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
-2x+n2x+1+m
圖象關于原點對稱，定義域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若對任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數，它特別有性質：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數f(x)=2x-|x2-1|-1的零點的個數的判斷正確的是

A.有3個                                    B.有2個

C.有1個                                    D.有0個

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