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判斷下列向量a與b是否平行:

(1)a=(,),b=(-2,-3);

(2)a=(0.5,4),b=(-8,64);

(3)a=(2,3),b=(3,4);

(4)a=(2,3),b=(,2).

思路分析：設(shè)a=(a1,a2),b=(b1,b2),則a∥ba1b2-a2b1=0.

解：(1)×(-3)-×(-2)=+=0,

∴a∥b.

 (2)0.5×64-4×(-8)=32+32=64≠0,

∴ab.

(3)2×4-3×3=8-9=-1≠0,∴ab.

(4)2×2-3×()=4+4=8≠0,∴ab.

溫馨提示

由于a2≠0,b2≠0,因此也可以這樣判定:

(1),∴a∥b.

(2),∴.

∴ab.

(3)≠,∴ab.

(4)≠,∴ab.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題正確與否：
（1）向量
AB
與
CD
是共線向量，則A、B、C、D在同一直線上；
（2）向量
 a
與
b
平行，則
a
，
b
的方向相同或相反；
（3）△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
（4）如果非零向量
a
與
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必與
a
，
b
之一的方向相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044

判斷下列命題的正誤：

(1)向量a，b，c為非零向量，若向量a與b共線，向量b與c共線，則向量a與c共線；

(2)若向量a與b不共線，則向量a與b的夾角為銳角；

(3)若向量與共線，則A、B、C、D一定四點共線；

(4)長度相等且方向相反的兩個向量不一定是平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確,不正確的說明理由:

       (1)向量a與向量b平行,則向量a與向量b方向相同或相反；

       (2)向量與向量是共線向量,則A、B、C、D四點必在同一直線上；

       (3)若干個向量首尾相接,形成封閉的圖形(即向量鏈),則這些向量的和等于0；

       (4)起點不同,但方向相同且模相等的幾個向量是相等的向量.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c是三個非零向量,試判斷下列命題的真假.

       (1)a·b=|a||b|是a∥b的充要條件；

       (2)|a·b|=|a||b|是a與b共線的充要條件；

       (3)|a|=|b|且|a·c|=|b·c|是a∥b的必要不充分條件；

       (4)|a|=|b|且a·c=b·c是a∥b的充分不必要條件.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是否正確,不正確的請說明理由.

(1)若向量a與b同向,且|a|＞|b|,則a＞b.

(2)若向量|a|=|b|,則a與b的長度相等且方向相同或相反.

(3)對于任意向量a和b,若|a|=|b|且a與b的方向相同,則a=b.

(4)由于零向量方向不確定,故0不能與任意向量平行.

(5)向量a與向量b平行,則向量a與b方向相同或相反.

(6)向量與向量是共線向量,則A、B、C、D四點在一條直線上.

(7)起點不同,但方向相同且模相等的幾個向量是相等向量.

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同步練習(xí)冊答案