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2．在△OAB中，C是線段AB上一點，且CB=2AC，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OC}$．

分析 利用向量三角形法則、向量共線定理即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵CB=2AC，∴$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$．
$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow$．

點評 本題考查了向量三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出命題：“若b=3，則b2=9”．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則2m-n的值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．6C．$\frac{15}{2}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若角α的終邊經(jīng)過點P（-2cos60°，-$\sqrt{2}$sin45°），則sinα的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{9}$）．
（1）比較f（2）與f（b2+2）的大�。�
（2）求函數(shù)g（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$（x≥0）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{n+1}{{a}_{n}}$} 的前n 項和為Tn，求證：1≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2≤1，3x+4y≤0，則$\frac{x-3}{x-y-2}$的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．[$\frac{19}{17}$，4]C．[1，$\frac{11}{3}$]D．[$\frac{19}{17}$，$\frac{11}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在表面積為12π的球的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，則$\vec b=\overrightarrow c$
B．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\vec a=\vec 0$或$\vec b=\vec 0$
C．若不平行的兩個非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=0$
D．若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$

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