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17．計(jì)算${∫}_{0}^{π}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{π}{2}$．

分析 根據(jù)二倍角公式和定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{π}$cos2$\frac{x}{2}$dx=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{π}$（1+cosx）dx=$\frac{1}{2}$（x+sinx）|${\;}_{0}^{π}$=$\frac{1}{2}$[（π+0）-0]=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，0＜?＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$）過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$），且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x-1，如果對(duì)于?x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1-x2|的最小值．

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8．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1-1，則2047是這個(gè)數(shù)列的12項(xiàng)．

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5．計(jì)算：${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c．

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12．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}-2x-6y+6=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-6x-10y+30=0}\end{array}\right.$．

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2．為了對(duì)某課題進(jìn)行討論研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)如表（單位：人）．
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
Ax1
B36y
C543
（1）求x，y；
（2）若從高校B相關(guān)的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，應(yīng)采用什么抽樣法，請(qǐng)寫(xiě)出合理的抽樣過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求和：Sn=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{3}^{2}+1}{{3}^{2}-1}$+…+$\frac{（n+1）^{2}+1}{（n+1）^{2}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知x∈C，方程x2+1=0的根為（　　）
A．±1B．±iC．±1或±iD．無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{5π}{6}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案