Question

已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，若拋物線的準線與雙曲線5x²-y²=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4

5

，則拋物線的方程為（　　）

A．y2=4x

B．y2=8x

C．x2=4y

D．x2=8y

Answer 1

設拋物線y²=2px，準線為x=-

p

2

，
雙曲線5x²-y²=20的兩條漸近線方程分別為：y=

5

x，y=-

5

x，
這三條直線構(gòu)成三角形面積等于

1

2

×2×

5

×

p

2

×

p

2

=4

5

，
∴p=4．則拋物線的方程為y²=8x．
故選B．