Question

（2012•棗莊二模）“a＞3”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由“a＞3”推出“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”；而由“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”，不能推出“a＞3”，從而得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)a＞3時，可得函數(shù)f（x）=ax+3的零點為 x=

-3

a

，且 0＞

-3

a

≥-1，故函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點，故充分性成立．
當(dāng)函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點時，可得-1≤

-3

a

≤2，解得a≥3 或a≤-

3

2

，故必要性不成立．
綜上可得，“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”的充分不必要條件，
故選A．

點評：主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．