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已知非零實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，a≠c，求證：、、不可能成等差數(shù)列.

證明:假設(shè),,成等差數(shù)列,?

則=+=.                                                          （*）

而a,b,c成等差數(shù)列.?

∴2b=a+c.?

∴b=a+,代入（*）式得=.?

∴（a+c）2=4AC.

∴a2+2AC+c2=4AC.?

∴a2-2AC+c2=0.?

∴（a-c）2=0.

∴a=c.?

這與題設(shè)a≠c矛盾，故假設(shè)不成立.?

∴、、不可能成等差數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足關(guān)系式
asin
3π
5
+bcos
3π
5
acos
3π
5
-bsin
3π
5
=tan
14π
15
，則
b
a
的值是（　　）
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、a2b＞ab2
D、
a
b2
＞
b
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足關(guān)系式
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則
b
a
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，直線(xiàn)ax+by+c=0與曲線(xiàn)C：  
x2
m2
+
y2
9
=1 (m＞0)恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
[
3
5
5
， +∞)
[
3
5
5
， +∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a，
4a2+b2
，b成等比數(shù)列，則ab的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案