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路燈距離地面8m，一個(gè)身高為1.6m的人以84m/min的速度從路燈在地面上的射影點(diǎn)O沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式m/s
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式m/s
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式m/s
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式m/s
D
分析：結(jié)合圖形，由直角三角形相似得人的影子長AC=h與時(shí)間t的關(guān)系，函數(shù)h的導(dǎo)數(shù)值即為所求．
解答：解：如圖：設(shè)人的高度AB，則AB=1.6，人的影子長AC=h，
由直角三角形相似得 =，
解得 h=21t （m/min）=21t× （m/s）=t m/s，∴h′= m/s，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的求法及意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2x，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，那么f-1（4-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是


  1. A.
    [0，+∞]
  2. B.
    （-∞，0）
  3. C.
    [0，2]
  4. D.
    （-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）證明{Sn2}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，B=30°，BC=4，AC=3，cosA=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過點(diǎn)B，C的切線交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=________，PD=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數(shù)；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，則xy的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    9
  4. D.
    16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則數(shù)學(xué)公式的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=2，∠AOB=∠BOC=30°，用數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式表示數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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