（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，討論
的單調性.
（Ⅰ）
（Ⅱ）當
時，
在
單調遞減，在
單調遞增；
當
時， 在
單調遞減，在
單調遞增；
當
時
在
單調遞減.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）利用導數(shù)的幾何意義求曲線在點
處的切線方程，注意這個點的切點. （Ⅱ）函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系
且不恒為0時單調遞增，
且不恒為0時單調遞減，如果有字母系數(shù)，要注意分類討論
試題解析：（Ⅰ）當
時，
，此時
， 2分
，又
，
所以切線方程為：
，
整理得：； 
分
（Ⅱ）
， 6分
當時，
，此時，在
上
,單調遞減，
在
上
,單調遞增； 8分
當
時，
，
當
,即
時
在恒成立，
所以在單調遞減； 10分
當
時，
，此時在
上
,單調遞減，
在
上
單調遞增； 12分
綜上所述：當時，在單調遞減，在單調遞增；
當時， 在單調遞減，在單調遞增；
當時在單調遞減. 13分
考點：（1）利用導數(shù)求切線方程；（2）利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性.
單元全能練考卷系列答案
新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省畢業(yè)生二月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，則“
”是“
恒成立”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省潮州市高三上學期期末教學質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，“
”是“
為銳角三角形”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省潮州市高三上學期期末教學質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線
（
）的準線與圓
相切，則
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省潮州市高三上學期期末教學質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（
，
，
）的部分圖象如圖所示，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市高三12月檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是
A.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3.
B.“
為真”是“
為真”的充分不必要條件；
C.已知點
在拋物線
的準線上，記其焦點為F，則直線AF的斜率等于
D.設有一個回歸直線方程為
，則變量
每增加一個單位，
平均減少1.5個單位；
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若變量
滿足約束條件
的最小值為
，則
=_________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年海市松江區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，則“
”是“
”的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分又非必要條件
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