Question

雙曲線ky²-8kx²=8的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），則k的值為

 

．

Answer 1

分析：由雙曲線ky²-8kx²=8化為

y2

8 k

-

x2

1 k

=1，可得a²，b²，利用c²=a²+b²即可得出．

解答：解：雙曲線ky²-8kx²=8化為

y2

8 k

-

x2

1 k

=1，
∴a2=

8

k

，b2=

1

k

．
又∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），∴c=3．
∵c²=a²+b²．
∴32=

8

k

+

1

k

，解得k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．