設(shè)正數(shù)列
的前
項(xiàng)之和是
,數(shù)列
的前
項(xiàng)之積是
,若
+
=1,則數(shù)列
中最接近2004的數(shù)是
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列
為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,其中
為正整數(shù)。
(1)證明:數(shù)列
是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列
為等比數(shù)列。
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前
項(xiàng)之積為
,即![]()
,求數(shù)列
的通項(xiàng)及
關(guān)于
的表達(dá)式。
(3)記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
,并求使![]()
的
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市朝陽區(qū)高三第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
有
個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列,設(shè)第
個(gè)數(shù)列的第
項(xiàng)為![]()
,公差為![]()
,并且
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)證明
(
,
是![]()
的多項(xiàng)式),并求
的值
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),將數(shù)列
分組如下:
(每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成
等差數(shù)列).
設(shè)前
組中所有數(shù)之和為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(Ⅲ)設(shè)
是不超過20的正整數(shù),當(dāng)
時(shí),對于(Ⅱ)中的
,求使得不等式
成立的所有
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:若數(shù)列
滿足
,則稱數(shù)列
為“平方數(shù)列”。已知數(shù)列
中,
,點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,其中
為正整數(shù)。
⑴證明:數(shù)列
是“平方數(shù)列”,且
數(shù)列
為等比數(shù)列。
⑵設(shè)
⑴中“平方數(shù)列”的前
項(xiàng)之積為
,即
,求數(shù)列
的通項(xiàng)及
關(guān)于
的表達(dá)式。
⑶記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)之和
,并求使
的
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
有![]()
個(gè)首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為
的等差數(shù)列,設(shè)其第![]()
個(gè)等差數(shù)列的第
項(xiàng)為![]()
,且公差為
. 若
,
,
也成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求
(
)關(guān)于
的表達(dá)式;
(Ⅱ)將數(shù)列
分組如下:
,
,
,
,
,
,
)…,
(每組數(shù)的個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列),設(shè)前
組中所有數(shù)之和為
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)設(shè)
是不超過20的正整數(shù),當(dāng)
時(shí),對于(Ⅱ)中的
,求使得不等式
成立的所有
的值.
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