Question

求證：若一條直線分別和兩個相交平面平行，則這條直線必與它們的交線平行.

Answer 1

答案：
解析：

已知l∥α，l∥β，α∩β=A. 求證：A∥l. 證明：過l作平面γ交α于B，過l作平面δ交β于C， ∵l∥α，lγ，α∩γ=B，所以l∥B. 同理l∥C.所以B∥C. 因為Cβ，Bβ，所以B∥β. 又Bα，α∩β=A，∴B∥A.∴l∥A.