Question

(2007·廣東梅州)寫出下列命題的否命題，并判斷真假．

(1)不論m取什么實數(shù)，必有實根；

(2)存在一個實數(shù)x使得．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)原命題中可以寫成“對所有實數(shù)m，必有實根”，因此其否命題應為“至少有一個實數(shù)m，使得方程沒有實根”．要使方程沒有實根，，，取m=－1即可，因此命題的否命題為真． (2)原命題的否命題是“不存在實數(shù)x使得成立”，即“對所有的實數(shù)x有成立”，這顯然是個真命題．