Question

4．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)g（x）=a^x互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，1），則f（100）=2．

Answer 1

分析 y=f（x）與函數(shù)g（x）=a^x互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，1），可得10=a¹，解得a，即可得出．

解答 解：∵y=f（x）與函數(shù)g（x）=a^x互為反函數(shù)，且y=f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（10，1），
∴10=a¹，
解得a=10．
∴f（x）=lgx．
∴f（100）=lg100=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．