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3．已知f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4且sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則f（4cos2α）=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及函數(shù)的周期性求得答案．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴4cos2α=4（1-2sin2α）=4（1-2×$\frac{3}{4}$）=-2．
又f（-3）=4，
∴f（4cos2α）=f（-2）=-f（2）=-f（2-5）=-f（-3）=-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-2sinθ，直線l的極坐標(biāo)方程為2aρcosθ+2ρsinθ=1（a為常數(shù)）．
（1）求直線l與圓C的普通方程；
（2）若直線l分圓C所得兩弧長(zhǎng)度之比為1：2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．P={x|2x2-7x+5＜0}，Q={x|0＜x＜10}，那么（　　）
A．P∩Q=∅B．P⊆QC．Q⊆PD．P∪Q=R

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9．已知函數(shù)f（x）=lg（-x2+x+2）的定義域?yàn)镾，T={x|x∈Z}，則S∩T=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{0，-1}

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8．已知函數(shù)f（ex）=x，則f（2）=（　�。�
A．2B．e2C．log2eD．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$f（x）=lg（\sqrt{{x^2}+1}-x）+1$，則f（2015）+f（-2015）為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP，∠BAC=90°，D、E分別是AB，PC的中點(diǎn)，BF=2FC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為它的中心，$PB=PC=\sqrt{2}$，D為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面AEF；
（2）求AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)P是直線y=2x-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓x2+y2=1的一條切線，切點(diǎn)為Q，則當(dāng)|PQ|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

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