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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．命題“若a＞b，則ac＞bc”（a，b，c都是實數）與它的逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個數是（　�。�
A．4B．3C．2D．0

分析 根據命題的等價關系，可先判斷原命題與逆命題的真假．

解答 解：若a＞b，c=0，則ac=bc．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價
∴逆否命題也為假
  其逆命題為：若ac＞bc，則a＞b．
若c＜0時，則a＜b，∴逆命題為假；
 又∵逆命題與否命題等價，
∴否命題也為假；
綜上，四個命題中，真命題的個數為0．
故選：D．

點評 根據命題的等價關系，四個命題中，真（假）命題的個數必為偶數個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若偶函數f（x）在[1，+∞）上是減函數，則下列關系式中成立的是（　�。�
A．$f（2）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（-1）$B．$f（-\frac{3}{2}）＜f（-1）＜f（2）$C．$f（2）＜f（-1）＜f（-\frac{3}{2}）$D．$f（-1）＜f（-\frac{3}{2}）＜f（2）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=2x的準線方程是（　�。�
A．y=-1B．$y=-\frac{1}{2}$C．x=-1D．$x=-\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設三棱柱ABC-A1B1C1體積為V，E，F，G分別是AA1，AB，AC的中點，則三棱錐E-AFG體積是（　�。�
A．$\frac{1}{6}V$B．$\frac{1}{12}V$C．$\frac{1}{16}V$D．$\frac{1}{24}V$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x≤1}\\{{x}^{2}-2，x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\sqrt{2}$）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設i是虛數單位，復數1-2i的虛部是（　　）
A．-2B．2C．-2iD．2i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c．已知sinAsinC=$\frac{3}{4}$，b2=ac．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知復數z滿足$\frac{z}{1+i}=1-i$（i為純虛數），那么復數z=（　�。�
A．1B．2C．iD．2i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數$y=\frac{2}{x}$，當x由2變?yōu)?.5時，函數的增量為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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