Question

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x

• B、y=3^x
• C、y=lg|x|
• D、y=x³

Answer 1

分析：利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的定義，判定各選項中的函數(shù)是否滿足條件即可．

解答：解：A中，y=

x

是定義域內(nèi)的非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足條件；
B中，y=3^x是定義域內(nèi)的非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=lg|x|是定義域內(nèi)的偶函數(shù)，∴不滿足條件；
D中，y=x³是定義域內(nèi)的奇函數(shù)，也是增函數(shù)，∴滿足條件；
故選：D．

點評：本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的判定問題，是基礎(chǔ)題．