Question

一幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖是全等圖形，則這個幾何體的表面積是（　　）

• A．384+4π
• B．336+4π
• C．336+

  4π

  3

• D．384+

  4π

  3

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖知，這個幾何體的下部是底面邊長為12高為8的正四棱錐，上部是直徑為2的球，由此能求出這個幾何體的表面積．

解答：解：由幾何體的三視圖知，這個幾何體的下部是底面邊長為12高為8的正四棱錐，
上部是直徑為2的球，
∵正四棱錐的底面邊長為12，高為8，
∴正四棱的側(cè)面的等腰三角形的高為

( 12 2 )2+82

=10，
∴這個幾何體的表面積S=12²+4×（

1

2

×12×10）+4π×（

2

2

）²=384+4π．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查由幾何體的三視圖求幾何體的表面積，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)．