Question

有如下四個結(jié)論：
①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②過平面α的一條斜線有一個平面與平面α垂直；
③“x＞0”是“x＞1”的必要條件；
④命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≤0”．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：利用兩個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可判斷①；
利用面面垂直的判定定理可判斷②；
利用充分條件與必要條件的概念可判斷③；
利用全稱命題與特稱命題的關(guān)系可判斷④．

解答： 解：①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線可能平行，也可能相交、異面，故①錯誤；
②過平面α外斜線上一點(diǎn)P作PO⊥α，則斜線與PO確定的平面β⊥α，故過平面α的一條斜線有一個平面與平面α垂直，正確；
③“x＞0”不能⇒“x＞1”，充分性不成立，反之“x＞1”⇒是“x＞0”，即必要性成立，故③正確；
④命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≤0”，故④錯誤；
綜上所述，其中正確結(jié)論的個數(shù)為2個．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查充分條件與必要條件的概念、全稱命題與特稱命題的關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系，屬于中檔題．