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在半徑為1的圓O上隨機地取兩點,并連成一條弦,求其弦長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率.

答案:
解析:

  解:記“弦長超過圓內(nèi)接正三角形的邊長”為事件A.如下圖,在半徑為1的圓O內(nèi)作正△ABC,取△ABC的頂點B為弦的一個頂點,當另一個頂點H在上時,BH>BC,而的長是圓周長的

  所以弦長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率為P(A)=


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A,B是半徑為1的圓O上兩點,且∠AOB=
π
3
.若點C是圓O上任意一點,則
OA
BC
的取值范圍為
[-
3
2
,
1
2
]
[-
3
2
1
2
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑為1的圓O上有一定點P和兩個動點A、B若AB=
3
,則
PA
PB
的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B兩點是半徑為1的圓O上兩點,且∠AOB=
π
3
,若C是圓O上任意一點,則
OA
BC
的取值范圍是[s,t],則s+t=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高一版(必修3) 2009-2010學(xué)年 第36期 總192期 北師大課標版 題型:044

在半徑為1的圓O內(nèi),過其一條直徑上的任意一點作垂直于直徑的弦,求弦長超過圓內(nèi)接正三角形邊長的概率.

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