Question

已知函數(shù)滿足；
（1）求常數(shù)c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

Answer 1

解：（1）因?yàn)?＜c＜1，
所以c²＜c；
由，
即，
（2）由（1）得，
由f（x）＜2得，當(dāng)時(shí)，
解得，
當(dāng)時(shí)，3x²+x-2＜0，
解得，
所以f（x）＜2的解集為．
分析：（1）本題關(guān)鍵是由分段函數(shù)定義域特點(diǎn)得到c²＜c得到0＜c＜1，從而f（c²）=c³+1，求出c
（2）由第一題c的值確定f（x），對(duì)x分類得到不同不等式解出x即可
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)有關(guān)知識(shí)，注意分段函數(shù)求值或解不等式要分類，最后解集要并起來(lái)