Question

（1）求值：；
（2）已知，求ab的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則把等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²，由經(jīng)能求出結(jié)果．
（2）由，知=，，故，a³b=8⁷，由此能求出a=64，b=8，從而得到ab的值．
解答：解：（1）
=lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=lg100+2lg5lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+（lg2+lg5）²
=3；
（2）∵，
∴=，
，
∴，
b²a⁶=64⁷，即a³b=8⁷，
∴，即，a=8b，
∴a=64，b=8，
∴ab=64×8=512．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．