已知點P（3，4）是橢圓
+=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為橢圓的兩個焦點，且
•=0．
（I）求橢圓的方程；
（ II）求△PF
1F
2的面積．
（1）設(shè)F
1（-c，0），F(xiàn)
2（c，0），則
•=（3+c，4）•（3-c，4）=0，9-c
2+16=0，∴c=5，∴F
1（-5，0），F(xiàn)
2（5，0）
橢圓的定義|PF
1|+|PF
2|=2a，∴2a=
=
+=6
，a=3
，
∴
b==2
．
∴橢圓的方程為
+=1．
（2）△PF
1F
2=
|F
1F
2|×4=
×10×4=20．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（3，4）是橢圓
+=1（a＞b＞0）上的一點，兩個焦點為F
1，F(xiàn)
2，若PF
1⊥PF
2，試求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（3，-4）是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）漸近線上的一點，E，F(xiàn)是左、右兩個焦點，若
•
=0，則雙曲線方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（3，4）是橢圓
+
=1（a＞b＞0）上的一點，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的兩焦點，若PF
1⊥PF
2，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF
1F
2的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（3，-4）是角α終邊上的一點，則tanα=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點P（3，4）是橢圓
+=1(a＞b＞0)上一點，離心率
e=，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2是橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的面積；
（2）求△PF
1F
2的面積．
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