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若函數(shù)f(x)=lg
4x+a2x
為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
1
．
分析：由題意可得  
4-x+a
2-x
=
4x+a
2x
，即
1+ 4-x•a
2x
=
4x+a
2x
，由此求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=lg
4x+a
2x
為偶函數(shù)，∴
4-x+a
2-x
=
4x+a
2x
，即
1+ 4-x•a
2x
=
4x+a
2x
，
解得 a=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，得到
4-x+a
2-x
=
4x+a
2x
，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1)在區(qū)間［2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lg［x 2+2(a-6)x+40］在(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A. (-1, 2］

B. (-∞, 2)

C. (-∞, 10)

D. ［-1, 10］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1)在區(qū)間［2,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一3.3冪函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=lg(x2+ax－a－1)在區(qū)間［2,+∞］上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案