Question

設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|m≤x≤m+2}
（1）若A?B，試求m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，試求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）分B=∅時和B≠∅時，結合數(shù)軸求解；
（2）根據(jù)A∩B=∅，結合數(shù)軸分析等價條件，可得答案．

解答：解：（1）當B=∅時，得m＞m+2⇒m∈∅；
當B≠∅時，由A?B，得

m≥1 m+2≤3

⇒m=1
綜上m的取值范圍{1}
（2）因為A∩B=∅，m+2＜1或m＞3，
故m的取值范圍是m＜-1或m＞3．

點評：本題考查了集合包含關系的判斷及應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合與分類討論思想．