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(文)將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…,則前4組所有數(shù)的和是________;第n組各數(shù)的和是__________.

解析：方法一:1+3+5+…+19==100;

前n-1組共有項(xiàng),第n組第一個(gè)數(shù)是n(n-1)+1,共n項(xiàng),

∴S=n2(n-1)+n+×2=n3-n2+n+n2-n=n3.

方法二:可歸納猜想:

第一組和為1=13,

第二組和為8=23,

第三組和為27=33,

第四組和為64=43,

猜想第n組和為n3.

答案：100  n3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則前4組所有數(shù)的和是
 
，第n組各數(shù)的和是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則第n組各數(shù)的和是
 
，第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)將正奇數(shù)劃分成下列組:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…,則第n組各數(shù)的和是________,第n組的第一個(gè)數(shù)可以表示為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則前4組所有數(shù)的和是______，第n組各數(shù)的和是______

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