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(2012•長(zhǎng)春模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體的內(nèi)切球的體積為( 。
分析:由幾何體的三視圖知此幾何體是底面邊長(zhǎng)為2,高為
3
的正四棱錐,可算出其體積為
4
3
3
,令內(nèi)切球的半徑為r,則
1
3
×12r
=
4
3
3
,由此能求出內(nèi)切球的體積.
解答:解:由幾何體的三視圖知此幾何體是底面邊長(zhǎng)為2,
高為
3
的正四棱錐,
∴其體積V=
1
3
×22×
3
=
4
3
3
,
令內(nèi)切球的半徑為r,
1
3
×12r
=
4
3
3

∴r=
3
3
,
從而內(nèi)切球的體積為V=
4
3
•π•(
3
3
)3
=
4
3
π
27

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的體積,需要由三視圖判斷空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并根據(jù)三視圖求出每個(gè)幾何體中幾何元素的長(zhǎng)度,代入對(duì)應(yīng)的體積公式分別求解,考查了空間想象能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對(duì)于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2 的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
3
,BC=4.
(1)求證:BD⊥PC;
(2)當(dāng)PD=1時(shí),求此四棱錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)選修4-5;不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|-2≤x≤3},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m-f(-n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓,那么這個(gè)幾何體的體積為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)春模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列,并寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-14b3-14bn-1=(an+1)n,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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