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曲線y=x2的一條切線方程為4x-y-4=0,求切點坐標.

解:設切點坐標為(x0,y0),∵y=x2,∴f′(x)=2x.∴f′(x0)=2x0.令2x0=4,得x0=2,

把x0=2代入y=x2,得y0=4.∴切點坐標為(2,4).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）如圖，過拋物線C1：y=x2-1上一點P（不與頂點重合）的切  線l與曲線C2：x2+
y24
=1相交所得的弦為AB．
（1）證明：弦AB的中點在一條定直線l0上；
（2）過P點且平行于（1）中直線l0的直線與曲線C1的另一交點為Q，與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點，已知∠EQP=45°，試判斷△EQF的形狀，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，過拋物線C1：y=x2-1上一點P（不與頂點重合）的切　線l與曲線C2：數學公式相交所得的弦為AB．
（1）證明：弦AB的中點在一條定直線l0上；
（2）過P點且平行于（1）中直線l0的直線與曲線C1的另一交點為Q，與l平行的直線與曲線C1交于E、F兩點，已知∠EQP=45°，試判斷△EQF的形狀，并說明理由．

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