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若曲線y2-xy+2x+k=0過點(a,-a)(a∈R),則k的取值范圍為___________.

解析:點(a,-a)代入曲線方程得2a2+2a+k=0.令Δ=4-8k≥0,得k≤.

答案:（-∞,].

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點坐標為
 
．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
x+y
2
≥
xy
；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照一模）給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1則lgx+
1
lgx
≥2；
②設x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③若函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f'（1）=3；
④已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點F與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點重合，點A是兩曲線的交點，AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
2
+1．
其中所有真命題的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式選擇題）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)P的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨川區(qū)模擬）請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知點P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲線上,求k的值;

(2)若曲線y2-xy+2x+k=0經(jīng)過點Q(a,-a),a∈R,求k的取值范圍.

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